(相關資料圖)

1、先定義一下記號：C_0=[0,1]，C_i是在C_{i-1}的每個區間段里取左右各1/3再并起來得到的集合，C=∩C_i是康托爾集（說得不太清楚，你應該懂我的意思……）要證明m(C)=m(∩C_i)=0，只要把每次在C_i里摳掉部分的測度減掉就行了，因為每次摳掉的部分都是完全新增的，和之前摳掉的沒有交集。

2、設從C_{i-1}摳掉而得到C_i的部分的測度是x_i，那么x_{i+1}=2x_i*1/3=2/3*x_i且x_1=1/3，所以x_i=1/3*(2/3)^(i-1)，所以m(C)=1-∑x_i=0。

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